Category: наука

Category was added automatically. Read all entries about "наука".

Паук С.В.

Интервью Владимира Воеводского (часть 2)

Оригинал взят у baaltii1 в Интервью Владимира Воеводского (часть 2)

Это продолжение интервью Владимира Воеводского. Первая часть была воспринята читателями с интересом. Мы благодарим за содержательные вопросы и продолжаем.



- Мне трудно представить, что происходит внутри человека атеистических взглядов, когда перед ним раскрываются необычные для него слои реальности. Для людей религиозного восприятия и воспитания это часть пути, состояния, в которых раскрываются новые аспекты бытия, это просто нормально, как без этого. Лично я с первого дыхания стремился к мистицизму, верил, искал, находил, бросался в секты и тайные общества. Тебя же, насколько понимаю, в определенный момент выбросило в «непонятное», бытие просто поставило перед лицом странной данности. Типа что делать, если на тебя смотрят ангелы, и после того, как ты закроешь глаза и откроешь их снова, ангелы будут продолжать на тебя смотреть?! То, что нормально и правильно для человека мистическо-религиозного воспитания, людей другого восприятия может запросто свести с ума.
 
- Наверное, мои взгляды на тот момент стоило бы назвать не столько атеистическими, сколько агностическими. Реакция была двоякая. Во-первых, возмущение, поскольку больше всего в открывшемся было грязи и издевательства над людьми. Во-вторых, восхищение и надежда, когда в этой грязи вдруг появлялись проблески любви, красоты и разума. 
 
С ума я не сходил, хотя иногда и были "заносы", когда я начинал всерьез верить в ту или иную "теорию". Как правило, эти заносы выправлялись быстро, обычно за несколько часов. Более серьезными были периоды безнадеги. В такие периоды очень помогала мысль о том, что нужно продолжать бороться, потому что от этого, пусть и в небольшой степени, зависит то, в каком духовном мире будут жить сегодняшние дети. 
 

Collapse )


Паук С.В.

круто

vida_louca пишет хорошо

Вы хотите сказать, что в квантовом мире все же есть время даже до того, когда мы начали там что-то измерять, и это как-то вытекает из принципа наименьшего действия?

Да, время существует до момента измерения, но оно не вытекает непосредственно из принципа наименьшего действия.

Время существует в квантовом мире как-бы НЕЯВНО. И оно проявляет себя, когда мы что-то переводим в возбуждённое состояние, то есть измеряем. Оно заключено внутри кванта действия как ИНТЕРВАЛ времени. Мы не можем ничего сказать, что происходит ВНУТРИ этого интервала, но можем сказать какое время (его интервал) произошло от одного события до другого. Например, при поглощении или испускании света электроном в атоме мы не можем выделить отдельные этапы превращения фотона и требуемое на это время, но можем вполне сказать о полном времени его превращения (T=h/E). Математики сказали бы, что квант действия похож на ОБОБЩЁННУЮ ФУНКЦИЮ, которая НЕ ОПРЕДЕЛЕНА внутри области изменения своих аргументов, но имеет вполне определённое значение ИНТЕГРАЛА по этой области.

Принцип наименьшего действия всего лишь УПОРЯДОЧИВАЕТ интервалы времени друг за другом, которые фотон заставляет проявляться при движении в пространстве по КРАТЧАЙШЕЙ (часто прямолинейной) траектории. Один квант действия за другим, формируя наши ощущения классического (непрерывного) времени. В неравновесной термодинамике мы не можем указать путь, по которому изменяется энтропия. Там выделенный нами квант действия, полное распределение которых по элементам системы (логарифм) определяет её величину, может принадлежать одной частице, потом нескольким, потом вообще перейти во внутреннюю электронную подсистему, а затем вернуться обратно. И время там можно понимать только в интегральном смысле, которое произошло от состояния системы с одной энтропией до другой. А принцип наименьшего действия нужно понимать в более ОБЩЕМ виде, которое я сформулировал в комментариях выше. Поскольку этот принцип (вместе с другим похожим) определяет то, как меняется энтропия.
Паук С.В.

украдено

И в продолжение предыдущего поста на главную сейчас тему "мировой пандемии того, не знаю чего" о том, как стали использовать чисто исследовательный метод ПЦР после смерти его изобретателя Нобелевского лауреата в качестве... "диагностического инструмента" (!)

В результате чего стали возникать регулярные "псевдоэпидемии" того же коклюша в США, при которых изолировали сотрудников больниц, применяли экстренные меры больничного карантина, а через пару недель оказывалось... что при нормальной лабораторной проверке взятых образцов... никакого коклюша нет и в помине -- 100% ложноположительных результатов

Если еще не читали -- очень рекомендую:
https://hippy-end.livejournal.com/3735768.html



Источник фотограии: https://www.dw.com/ru/novye-dannye-o-testah-na-koronavirus-chto-nuzhno-znat/a-53323300

Ну а далее -- о том, что он вдобавок в случае с "COVID-19" пресловутый ПЦР еще и тестирует на... "то, не знаем что" (!)

Причем, по данным официального федерального агентства США -- ни больше, ни меньше (!!!)

Цитирую, выделяя некоторые места, а некоторые удаляя личной цензурой:

«"Искать черную кошку в темной комнате..." -- Позвольте, коллега, а если свет ВКЛЮЧИТЬ? Пердюмонокль!

В прошлом выпуске речь шла о псевдоэпидемиях, которые давно стали "обычным делом", когда для диагностики используют метод ПЦР (ложно называемый "тестом"). Д-р Кэри Муллис, изобретатель метода, был известен тем что был одним из самых яростных противников теории "эпидемии СПИДа", которую госпропаганда раскручивала, ссылаясь на его метод. Он прямо и активно протестовал против использования его метода для диагностирования "СПИДа". Как будто предвидел что-то.

Сегодня госпропаганда пытается оправдать <…> населения некими "случаями", "заболеваниями", которые не что иное как "положительные" результаты того самого метода ПЦР. Ложноположительные, как уже было показано.

Но сегодня о другом. Одна из ключевых организаций в <…> сети ковид-тоталитаризма -- ЦКЗ (CDC), федеральное агентство США, в своей инструкции по проведению "теста ПЦР" на к19 сделала ключевое разоблачение. Сегодня о нем.

Документ CDC называется "CDC 2019-Novel Coronavirus (2019-nCoV) Real-Time RT-PCR Diagnostic Panel". Датирован 13 июля 2020 года, важно. Это инструкция по использованию ПЦР для диагностирования "к19". Дата важна, так как "пандемии" к моменту выхода инструкции уже, по разным источникам, было от 7--9 месяцев, до нескольких лет. А сейчас октябрь, плюс 3 месяца еще. Инструкция действующая.

Глубоко в документе, на странице 39, в разделе "Функциональные показатели" мы читаем:
( Collapse )

"Поскольку количественных изолятов вируса 2019-nCoV в настоящее время нет, проверочные тесты, предназначенные для обнаружения РНК 2019-nCoV, были откалиброваны на охарактеризованных записях полноразмерной РНК, транскрибированной в лабораторных условиях (ген N; регистрационный номер GenBank: MN908947.2) с известным титром (копии РНК/мкл) введенным в разбавитель, состоящий из суспензии человеческих клеток A549 и вирусной транспортной среды (VTM), чтобы имитировать клинический образец".

[Ну что, вам уже всё ясно (?) -- Еще раз: "количественны изолятов вируса 2019-nCoV... нет" -- т.е. того самого "золотого стандарта", с которым и положено по научно-медицинскому сравнивать то, что получено в результате тестового исследования. Поэтому некий "клинический образец" был... сымитирован в лабораторных условиях (!!!)

Т.е. еще еще раз -- вместо реального клинического образца, полученного от больных в клинических условиях, в качестве "образца" используется его ИМИТАЦИЯ, искусственно созданная в лаборатории -- Хиппи Энд]

Ключевая фраза: "Поскольку в настоящее время нет количественных изолятов вируса 2019-NCoV..."

Каждый существующий объект может быть количественно определен, то есть измерен. Использование термина "количественно" в этой фразе означает: у ЦКЗ нет измеримого количества вируса, поскольку он недоступен.

У ЦКЗ НЕТ ВИРУСА.

Еще одна подсказка -- использование слова "изолят". Это означает, что в ДЕЙСТВИТЕЛЬНОСТИ НЕТ ИЗОЛИРОВАННОГО ВИРУСА. Нету, немає, няма, юк, ne, nē, жоқ, yok, ei, ניין ,לא, блять.

Другими словами: если нет в ЦКЗ, НИ У КОГО НЕТ ИЗОЛИРОВАННОГО ОБРАЗЦА "ВИРУСА КОВИД-19".

НИКТО НЕ ВЫДЕЛИЛ ВИРУС КОВИД-19.

ПОЭТОМУ НИКТО НЕ ДОКАЗАЛ, ЧТО ОН СУЩЕСТВУЕТ. Почему нет?

Потому что они не могут изолировать его. Это очевидно. Еще раз: это спустя 36 (и растет) миллионов "случаев", 1 млн умерших (с запретом ВОЗ на аутопсию) "с к19".

Если бы они могли изолировать "это", они бы изолировали.

Образец, занесенный в базу данных под номером MN908947.2, это не более чем СОСТАВЛЕННЫЙ в лабораторных условиях набор некой РНК [размноженный методом ПЦР обрывок некой РНК]. Всё. Минимум 10 месяцев после начала "спектакля".

[Вот правда -- вы вообще понимаете, что сейчас прочитали (?) -- а ведь в конце ссылка на источник информации есть, имевшийся реально на момент его использования -- Хиппи Энд]

Вы полагаете зря его объявили "НОВЫМ". Ведь ВСЕ известные УЖЕ изолированы, количественно определены. То есть для них существует "золотой стандарт". Любую слизь можно проанализировать и сравнить с "золотым стандартом". И если перед вами фальшивка, любой уважающий себя медик возразит "Позвольте, коллега! Это х…ня-с".

Но как будто этого недостаточно для того, чтобы шокировать мир, ЦКЗ продолжает говорить, что они представляют диагностический тест ПЦР для обнаружения вируса, который не был изолирован... и в итоге тест ищет РНК, которая ПРЕДПОЛОЖИТЕЛЬНО происходит от вируса, который не был доказан, что существует.

А уже используя этот тест, CDC и все другие <…> агентства общественного здравоохранения в мире подсчитывают случаи и смерти COVID... и правительства объявили <…>, домашние аресты и экономическую разруху, используя эти случаи и смертельные случаи в качестве оправдания.
<…>
https://www.fda.gov/media/134922/download пока доступен, делаем скриншоты»

Источник информации: https://zdesv.livejournal.com/38368.html


Так что по факту -- даже НЕ будучи медиком от слова вообще, тем более вирусологом, но будучи наблюдателем за внешним миром с уже почти сорокалетним стажем, -- рискну предположить, что ВСЯ "коронавирусная статистика" представляет собой всего лишь статистику тех случаев обычных и известных по предыдущим годам различных ОРВИ, которые в силу спущенных сверху инструкций и выгоды этого для врачей и медучреждений (больше платят за именно такие диагнозы или от противного -- неприятности гарантируют) -- условно отнесены к некоему С-19

Отнесены в силу определенной симптоматики (рискну предположить характерной и для вирусных пневмоний, вызванных букетом ранее уже известных других вирусов) и в лучшем случае -- совпадения материала образцов с неким, опять же, условным материалом, полученным в лаборатории -- вероятно, как некая часть уже известных ранее вирусов, в силу чего ее у реальных больных и находят

Вот такая чистой воды "ведущая роль КПСС" в жизни советского общества в ходе построения коммунизма

Поддерживаемая всеми советскими СМИ

При соответствующем помалкивании (кроме разговоров в быту) всех видящих у ней "фуфло" во времена "развитого социализма 1970-х и тем более 1980-х годов в Советском Союзе...

Запущенная теперь в качестве уже иной идеологии в мировом масштабе опытными китайскими коммунистами и подвахченная всеми мировыми СМИ, подконтрольными сложившейся цивилизационной элите, и всем ее чиновничьим аппаратом вне зависимости от его государственной принадлежности

Только вместо "построения коммунизма" -- теперь "борьба с пандемией" -- с теми же перспективами в реальности, где они оказываются "черной кошкой в темной комнате, которой в ней нет"

Но социум, тем не менее, это до определенного момента будет скреплять

Так же, как "идеология КПСС" реально скрепляла советский социум, несмотря на то, что в нее уже мало кто верил, в течение почти пары десятилетий перед развалом СССР
Паук С.В.

Люблю по вечерам глядеть на линию горизонта Коши

В 2018 году было показано, что пространство-время за горизонтом Коши заряженной вращающейся черной дыры существует, но не является гладким , поэтому сильная гипотеза космической цензуры ложна.
Паук С.В.

Постулаты и основные результаты петлевой квантовой гравитации

http://modcos.com/articles.php?id=153
Продолжаем сравнительный анализ двух теорий, претендующих на роль теорий квантовой гравитации. В этой заметки мы подробнее остановимся на достижениях, петлевой квантовой гравитации. Статья изобилует специфической терминологией, как что если у читателей возникнут какие-то вопросы, помогу, чем смогу.
Паук С.В.

О логике конструктивной математики

Доклад: Конструктивная математика

Министерство образования РФ

СФ ПГУ

Дисциплина “Информатика и математика”

РЕФЕРАТ

«Конструктивная математика»

Студентка:

Группа:

Преподаватель:

Северодвинск

2003
Содержание:
I. Вступление. История конструктивной математики 3 — 4 стр.

II.Основная часть.

1. Характерные черты конструктивной математики. 4 -11 стр.

2. Конструктивная семантика как совокупность способов

понимания суждений в конструктивной математике. 11-15 стр.

3. Структура конструктивной математики.

1).Конструктивное действительное число. 15 стр.

2).Конструктивный объект. 16 -17 стр.

3).Конструктивное метрическое пространство. 17-18 стр.

III.Заключение.Роль «конструирования» в математике. 18-19 стр.

IV. Список литературы. 20 стр.

I.ВСТУПЛЕНИЕ
ИСТОРИЯ КОНСТРУКТИВНОЙ МАТЕМАТИКИ

Конструктивная математика, конструктивное направление в математике, -математика, строящаяся в соответствии с тем или иным конструктивным математическим мировоззрением, обыкновенно стремящимся связывать утверждения о существовании математических объектов с возможностью их построения и отвергающим в силу этого ряд установок традиционной теоретико – множественной математики, приводящих к появлению чистых теорем существования (в частности, абстракцию актуальной бесконечности и универсальный характер исключенного третьего закона ). Конструктивизм в математике проявлялся на протяжении всей ее истории, хотя, по- видимому, только К.Гаусс впервые отчетливо выразил принципиальное для конструктивной математики различие становящейся (потенциальной) и актуальной математической бесконечности и возразил против употребления последней. Дальнейшие критические шаги в этом направлении были сделаны Л.Кронекером, А. Пуанкаре и особенно Л Брауэром. В критике Л. Брауэра, совпавшей по времени с кризисом оснований математики конца ХIX-начала XX в. в., энергично отвергалась как вера в экзистенциональный характер бесконечных множеств, так и убеждение в допустимости неограниченной экстраполяции классических логических принципов, в особенности закона исключенного третьего. В качестве альтернативы теоретико- множественному подходу Л.Брауэр, а затем и его последователи, разработали оригинальную программу построения математики, известную ныне под названием интуиционизм. Интуиционистскую математику Л.Брауэра можно считать первой систематической попыткой построения математики на конструктивной основе. Параллельно успехам интуиционистов в созданной Д.Гильбертом с целью обоснования теоретико – множественной математики доказательств теории был четко выявлен ряд первоначальных понятий, послуживших впоследствии отправной точкой отличных от интуиционизма конструктивных течений. Значительная часть соответствующих работ (при этом обнаружился достаточно широкий спектр толкования различными исследователями терминов «конструктивный», «эффективный» и т. д.) опиралась на успехи, достигнутые (опять – таки под влиянием идей Д. Гильберта) в изучении математического понятия алгоритма . Один из наиболее последовательных и законченных подходов к построению конструктивной математики на этой основе доставляется основанной А.А.Марковой советской школой конструктивной математики, формирование основных понятий которой относится к 50-м г.г. ХХ в. Сам термин «конструктивная математика» часто употребляется в узком смысле слова для наименования математики, строящейся советским конструктивным направлением.

II.ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ.

1. ХАРАКТЕРНЫЕ ЧЕРТЫ КОНСТРУКТИВНОЙ МАТЕМАТИКИ.

Конструктивная математика коротко может быть охарактеризована следующими основными чертами:

· предметом изучения являются конструктивные процессы возникающие в результате их выполнения конструктивные объекты ;

· рассмотрение конструктивных процессов и объектов производится в рамках абстракции потенциальной осуществимости с полным исключением идеи актуальной бесконечности;

· интуитивное понятие эффективности связывается с точным понятием алгоритма;

· используется специальная, учитывающая специфику конструктивных процессов и объектов конструктивная логика .

Понятия конструктивного процесса и объекта являются первоначальными; представления о них имеют своим источником практическую материальную деятельность человека. Примерами конструктивных процессов могут служить сборка часов на конвейере, полная или частичная разборка их в ремонтной мастерской, набор текстов (с корректурами ) в типографии, формирование и расформирование железнодорожных составов и пр. Характерной чертой конструктивных процессов является протекающее по отдельным шагам оперирование в рамках некоторых четко указанных правил с элементарными, заведомо отличимыми друг от друга объектами, считающимися неразложимыми в ходе этих процессов. Возникающее в результате фигуры, составленные из исходных элементарных объектов, и считаются конструктивными объектами. Конструктивная математика не имеет необходимости углубляться в общее понятие конструктивного процесса и объекта, поскольку для ее нужд оказывается вполне достаточным один специальный вид конструктивных объектов – слова в том или ином алфавите.

Построение слов (это понятие также представляется первоначальным) происходит на следующей основе.

Вначале фиксируется некоторый алфавит, то есть список неразложимых, уверенно отличимых друг от друга элементарных знаков (букв). Каждая буква алфавита может копироваться; возникающие в результате последовательных актов такого копирования прямолинейные цепочки знаков считаются словами в исходном алфавите. К словам в данном алфавите удобно отнести также и пустое слово, то есть цепочку, не содержащую ни одного знака. Например, цепочки «аввссд» и «книга» являются словами в русском алфавите. При обращении со словами конструктивная математика – и в этом проявляется ее абстрактный характер – использует абстракции отождествления и потенциальной осуществимости. Первая из них позволяет, отвлекая от различий копий и оригинала, говорить о различных копиях данной буквы и о ней самой, как об отдельной букве. Например, говорят, что в слово «аввссд» три раза входит буква «в» русского алфавита, тогда как в действительности при написании данного слова воспроизводились три различных конкретных копии исходной буквы. Это соглашение естественным образом распространяется на одинаковые по написанию (равные графически) слова. Например, о двух конкретных словах: слове «книга» и слове «книга» говорят как об одном слове. В допущении абстракции отождествления проявляется предполагаемая конструктивной математикой первоначальная способность человека к «чтению» слов, то есть к многократному и устойчивому опознанию знаковых цепочек как одинаковых или различных. На это обстоятельство как минимальную предпосылку любой научной деятельности указывал Д.Гильберт. Абстракция потенциальной осуществимости позволяет пренебрегать в рассуждениях о написании слов реальными ограничениями в пространстве, времени и материале. Таким образом, о воображаемых очень длинных словах начинают рассуждать как о реально существующих, в частности считается возможным к любому данному слову приписать справа (или слева) любое другое слово. Отсюда вытекает и возможность рассмотрения сколько угодно больших натуральных чисел, а также сложения любых двух натуральных чисел, поскольку натуральными числами можно, например, считать слова вида О, OI, OII и т.д. в алфавите OI. Вместе с тем абстракция потенциальной осуществимости не позволяет рассматривать как своего рода завершенные объекты «бесконечные» слова и совокупность «всех» слов в данном алфавите (в частности, не рассматривается как завершенный объект и натуральный ряд). Такого рода рассмотрения требуют привлечения более сильной абстракции – абстракции актуальной бесконечности, которая отвергается конструктивной математикой.

Принятие абстракции потенциальной осуществимости приводит к тому, что наряду с элементарными, целиком обозримыми конструктивными процессами (например, написанием коротких слов) рассматриваются воображаемые, не подлежащие реальному воспроизведению конструктивные процессы. Такие процессы задаются своими предписаниями; сами эти предписания по существу и становятся предметом исследования. Задающее конструктивный процесс предписание (для простоты речь идет о процессах, оперирующих со словами) должно быть общепонятным и совершенно однозначно определять шаг за шагом последовательное построение слов, причем шаги должны быть элементарными, то есть не предполагать ничего, кроме умения читать, писать (и стирать) слова. Шаги эти, таким образом, сводятся к написанию и графическому сравнению некоторых слов, а также к замене вхождений одних слов в другие третьими словами. Окончание процесса определяется самим предписанием и может зависеть от результатов, полученных на шагах, предшествующих заключительному, причем принятие решения о заключительном характере должно носить описанный только что элементарный характер. Возможна ситуация, когда никакой шаг не оказывается заключительным, то есть после каждого совершенного шага данное предписание требует совершить следующий шаг. Такому предписанию не соответствует никакой потенциально выполнимый конструктивный процесс, однако здесь оказывается удобной условная терминология, согласно которой соответствующее предписание определяет неограниченно продолжаемый (потенциально бесконечный) процесс. Для оправдания этой терминологии можно было бы также расширить исходные представления о конструктивных процессах, рассматривая наряду с потенциально реализуемыми процессами более абстрактные образования – процессы, отождествляемые с их предписаниями. В связи с появлением неограниченно продолжаемых конструктивных процессов возникает вопрос о средствах, при помощи которых можно убедиться в обрабатываемости задаваемого данным предписанием конструктивного процесса. Конструктивная математика принимает здесь важный принцип, называемый принципом конструктивного подбора и позволяющий устанавливать такие факты методом от противного, то есть приводя к нелепости предположение о неограниченной продолжаемости соответствующего конструктивного процесса. Примеры предписаний: (1) написать I; (2) к произвольному слову в алфавите OI приписать справа I; (3) п.1: написать I и перейти к п.2; п.2: стереть I (то есть заменить эту букву пустым словом ) и перейти к п.1; (4) п.1: к произвольному слову в алфавите OI приписать справа I и перейти к п.2; п.2: если обрабатываемое в данный момент слово совпадает с OII, то закончить процесс, в противном случае вернуться к п.1; (5) п.1: написать О и перейти к п.2; п.2: к обрабатываемому в данный момент слову приписать справа I и перейти к п.3; п.3: если получилось совершенное натуральное число, то закончить процесс, в противном случае приписать к обрабатываемому в данный момент слову справа I и перейти к п.2.Предписание «написать I » задает конструктивный процесс, оканчивающийся за один шаг написанием однобуквенного слова I. Процесс выполнения (3) неограниченно продолжаем. В настоящее время неизвестно, заканчивается ли конструктивный процесс, задаваемый (5) в (5) для краткости использовались теории чисел. Несколько особый характер имеют предписания (2) и (4): их выполнение может начаться с любого слова в указанном алфавите, при этом конструктивный процесс, определяемый(2), всегда заканчивается, в то время как в случае предписания (4) он неограниченно продолжается при некоторых исходных словах. Предписания указанных типов принято называть алгоритмами (в данном контексте речь идет об алгоритмах, оперирующих со словами).

К необходимости рассмотрения алгоритмов приводит конструктивная трактовка экзистенциональных утверждений. Утверждение о существовании конструктивного объекта с данным свойством, то есть утверждение вида $ х А (х), в соответствии с представлениями о конструктивных объектах как результат конструктивных процессов считается в конструктивной математике установленным в том случае, когда указан потенциально выполнимый конструктивный объект, заканчивающийся построением искомого объекта. Соответственно установление параметрического утверждения существования " х $ у А (х, у) («для всякого х существует у такой, что А (х, у)» ) предполагает указание «общего» конструктивного процесса, начинающегося с произвольного конструктивного объекта х данного исходного типа и заканчивающегося построением искомого у. Другими словами, " х $ у А (х, у) выражает существование алгоритма, находящего у, исходя из х.. Из такой трактовки существования вытекает и конструктивное понимание дизъюнкции: суждение « А или В» считается установленным, только если предъявлен конструктивный процесс, заканчивающийся указанием его верного члена. Дальнейшее разъяснение смысла суждений более сложной структуры и выработки правил обращения с ними, соответствующих исходным конструктивным установкам, составляет задачу конструктивной семантики и конструктивной логики. Приведенная конструктивная трактовка утверждений существования и дизъюнкции существенно отличается от традиционной: в теоретико-множественной математике, например, суждение $ х А (х) может быть доказано приведением к нелепости его отрицания. Такое доказательство обыкновенно не содержит никакого способа построения искомого конструктивного объекта. Конструктивная математика считает, что подобное рассуждение доказывает не $ х А (х), а его «двойное отрицание», то есть ù ù $ х А (х). Последнее суждение рассматривается в конструктивной математике как, вообще говоря, более слабое, чем $ х А (х). Таким образом, конструктивная математика не принимает закона снятия двойного отрицания, а, следовательно, и закона исключенного третьего (на отсутствие оснований для принятия последнего указывает и конструктивная трактовка дизъюнкции).

Первоначальные математические структуры – натуральные, целые и рациональные числа – непосредственно могут трактоваться как слова некоторых простых типов в фиксированном алфавите, при этом соответствующие отношения равенства и порядка легко сводятся к графическому совпадению и различию слов. Введение более сложных структур – действительных чисел, функций над ними и т. д. –осуществляется в конструктивной математике на основе понятия алгоритма, играющего в ней примерно такую же роль, какую играет в традиционной математике понятие функции. Считая интуитивные представления об алгоритмах слишком расплывчатыми для таких построений, конструктивная математика делает здесь принципиальный шаг, стандартизируя используемые алгоритмы посредством принятия одного из современных точных определений этого понятия вместе с соответствующей гипотезой типа Чёрча тезиса, принципа нормализации и т.д., утверждающей совпадение оперативных возможностей, доставляемых алгоритмами в интуитивном и точном смысле слова. Фактически наибольшее применение в конструктивной математике получили нормальные алгорифмы Маркова. К необходимости уточнения понятия алгоритма приводит также и конструктивная трактовка существования. Например, отрицание суждения " х $ у A (х, у) есть утверждение о невозможности некоторого алгоритма, между тем интуитивные представления, достаточные для опознания в качестве алгоритма того или иного конкретного предписания, в принципе не позволяют получать сколько-нибудь нетривиальные теоремы невозможности. На основе изложенных принципов и опираясь на современную теорию алгоритмов, конструктивная математика строит ряд математических дисциплин, в том числе и конструктивный математический анализ, включая сюда элементы функционального анализа, дефференциальные уравнения, теорию функций комплексного переменного и т.д… Получаемые таким образом теоретические модели, основанные на более скромной чем обычносистеме абстракций, хотя и уступают традиционным в прозрачности и элегантности, тем не менее, по-видимому, способны обслужить тот же круг приложений.

Имея общий критический источник с интуиционимтической математикой Л.Брауэра и заимствовав из неё ряд конмтрукций и идей, контруктивная математика обнаруживает определённое сходство с последней. Вместе с тем, здесь имеются и принципиальные отличия как общефилософского, так и конкретно математического характера. Прежде всего констуктивная математика не разделяет интуиционизму убеждение е первоначальном характере математической интуиции, считая, что сама эта интуиция формаируется под влиянием практической деятельности человека. Соответственно абстрагирование в конструктивной математике идет не от умственных построений как в интуиционизме. А от простейших реально наблюдаемых, конструктивных процессов. В математическом плане конструктивная математика не принимает выходящую за рамки конструктивных процессов и объектов концепцию свободно становящейся последовательности и основанную на ней интуиционистскую теорию континуума как среды свободного становления. С другой стороны, интуиционистическая математика не принимает правила конструктивного подбора и не считает необходимым элиминировать интуитивные алгоритмы при помощи соответственных точных определений. Следует заметить, что в последние годы наметилась определённая тенденция к сближению конструктивного и интуитивного подходов; в некоторых конструктивных исследованиях, в особенности относящихся к семантике, используются индуктивные определения и соответствующие им индуктивные доказательства, напоминающие построения Л. Брауэра при доказательстве им так называемой бар-теоремы, занимающей одно из центральных мест в интуиционистской математике.

2. КОНСТРУКТИВНАЯ СЕМАНИТКА КАК СОВОКУПНОСТЬ СПОСОБОВ ПОНИМАНИЯ СУЖДЕНИЙ В КОНСТРУКТИВНОЙ МАТЕМАТИКЕ.

Небоходимость в особой семантике вызвана различием общих принципов, лежащих в основе традиционной (классической) и конструктивной математики. Особое внимание конструктивная семантика уделяет суждениям о конструктивных объектах в языках первого порядка, то есть, по существу, арифметическим суждениям. Принципиальные различия с традиционной семантикой в понимании дизъюнкций A Ú A 1 сформулированы Л. Брауэром. Контструктивное обоснование таких сужднеий требует решения задачи: найти число i £ 1 такое, что верно A i (соответственно найти число n такое, что А( n)). Общие принципы описания задач, соответствующих более сложным формулам юыли намечены А. Гейтингом и А.Н… Колмогоровым. Точная формулировка (которая стала возможна после появления математического определения алгоритма) была дана С. Клини в виде понятия реализации замкнутой арифметической формулы. Реализация вернорго равенства t=r есть фиксированнная константа, например число 0, а ложное равенство не имеет реализаций. Реализация конъюнкции А &В –это пара ( a,b), где a – реализация А, а b – реализация В. Реализация дизъюнкции A Ú A 1 — это пара (i,a), где i =0,1 и a — реализация суждения A 1 . Реализация суждения $ х A (х) — это пара (n,a), где n – число, a – реализация суждения А(n). Реализация суждения " х A (х) - этообщий метод ¦, который по всякому натуральному n выдаёт реализацию ¦ (n) суждения А(n). Реализация суждения А É В – это общий метод ¦, который по всякой реализации а суждения А выдаёт реализацию ¦ (а) суждения В (и может быть не определён для аргументов а, не являющихся реализациями А ). При этом общий метод понимается как алгоритм (частично рекурсивная функция). Используя кодирование алгоритмов числами, можно записать условие «число е есть реализация формулы А» в виде арифметической формулы (erA) , не содержащей дизъюнкции V и содержащей существование $ только перед равенствами. Такие формулы называются почти нормальными. Суждение $ e (erA) (читаемое «А реализуемая») может служить конструктивным разъяснением суждения А. При таком понимании закон исключённого третьего " х ( A (х) Úù А (х)) опровергается, например, для A (x) = E y T (x,x,y), где T (e,x,y) означает, что алгоритм (с кодом) е заканчивает работу над аргументом x зау шагов. Опровергается и закон двойного отрицания " х ( ù ù В (х) É В (х)), например для В (х)= A (х) Úù А (х). Приведенное определение связывает конструктивную задачу (поиск реализации) со всяким суждением A, даже если А не содержит Ú, $. Предложенный Н.А. Шаниным алгоритм выявления конструктивной задачи не меняет формул без Ú, $ (нормальных формул) и эквивалентен реализуемости в формальной интуиционистической арифметике с бескванторной индукцией. Произвольные формулы сводятся к почти нормальным, так как основания для почти нормальных формул, содержащих Ú и нетривиальное $.

А.А. Марков определяет истинность для почти нормальных формул с помощью выводимости по обычным правилам для рассматриваемых логических связок плюс эффективное w-правило: если имеется общий метод, позволяющий для любого n устанавливать выводимость А( n) из суждения К, то " х A(х) выводимо изК… Истинность определяется постепенно. Язык Я w, состоящий из из формул без É , "; язык Я n+1 , n ³ 1, включая Я n и формулы, которые можно построить из формул языка Я n одним применением импликации и любым числом применений А, &. Истинность для Я 1 – формул – это выводимость по обычным правилам для &, $, Ú. Истинность для Я 2 - формул определяется через допустимость соответствующего правила. Например, истинность $ х R (х ) É $ y T (y) означает наличие алгоритма j такого, что R (n) É T ( j ( n ) ) для любого числа n. Для Я n+1 – формул при n>1 истинность конъюкций и " - формул определяется обычным образом через истинность компонента, а истинность импликации А É В означает выводимость В изА по некоторым правилам S n , о которых уже доказано, что они сохраняют истинностьЯ n – формул. Системы S n содержат w-правило, а в качестве аксиом – все истинные Я n – формулы. Понятие выводимости в S n вводится обобщенным индуктивным определением, а для доказательства метатеорем применяется соответствующий принцип индукции. Индукцией по S 2 – выводу доказывается допустимость правила " É ù ù $ х R — А É $ х R . Оно включается в S 3 и даёт принцип Маркова ù ù $ х R É $ х R… Системы S n+3 , n ³ 1, состоят из обычных правил для рассматриваемых связок, включая w -правило. Оказывается, что почти нормальная формула А истинна по Маркову тогда и только тогда, когда примитивно рекурсивное дерево T а поиска вывода формулы А без сечения (но с w -правилом и принципом Маркова) является выводом в смысле индуктивного определения. Это эквивалентно (в рамках классической математики) классической истинности А.

В мажоритальной семантике Н.А. Шанина для каждой почти нормальной формулы А определяется трансвинитная иерархия {А a } формул простой структуры, причём А a É А доказуемо в подходящей формальной системе. Формула А a называется мажоритарной для А, иА считается истинной формулой ранга a, если А a верна. Точность аппроксимации растёт с ростом a : a < b É ( А a É А b ). Если отвлечься от технических деталей, то формула А строится с помощью a — кратного вынесения кванторов, согласно эквивалентности

ù ù (В Ú ù ù $ u " vC (u, v)) « $ u " v ù ù (B Ú ù ù $ u " vC(u, v) Ú C(u, v)),

и сворачивания цепочек кванторов с помощью алгоритма выявления конструктивной задачи. Это даёт доказуемую в арифметике с транксфинитной индукцией до a эквивалентность

А « $ u " v ù ù ( ù ù $ w С a Ú D a )

с бесквантовой формулой С a, так что

А a = $ u " v $ w С a (u, v, w)

оказывается мажорантой для А. Суждение оказывается с точностью до технических деталей, эквивалентным утверждению о существовании вывода высоты < a исходной формулы с использованием w-правила. В этом смысле мажоритарная семантика эквивалентна ступенчатой семантике А.А. Маркова. После фиксации некоторого класса q общекурсивных функций (например, класса всех функций, определимых пекурсией до a ) определяются мажоранты ещё более простой структуры:

$ u " v С a (u, v, j ( v)) для j Î q .

Если К – бесквантовое исчисление для класса q, то К — истинность $ u " v C (u, v) определяется как выводимость формулы С ( t, v) c переменной v для некоторого постоянного терма t. Если в качестве К взято стандартное исчисление равенств для функций, определимых рекурсией до ординалов, меньших a , то К — истинными оказываются формулы, выводимые в формальной интуиционной арифметике, пополненной принципом Маркова, соотношениями, определяющими алгоритм выявления конструктивной задачи, и правилом индукции до ординалов b таких, что e (b) – первое e — число, большее b. В частности, a = e0 для b=w, т.е. для обычной индукции.

Доведение обоснования до бескванторного уровня (К- истинность) связано со стремлением остаться по возможности в рамках финитизма, т.е. бескванторного языка и соответствующих логических средств. С этим же связано стремление ограничиться небольшими a … Для большей части «работающего» конструктивного анализа (включая теорему о непрерывности эффективных операторов) достаточно конечных a …

1).КОНСТРУКТИВНОЕ ДЕЙСТВИТЕЛЬНОЕ ЧИСЛО.

Конструктивное действительное число – понятие действительного числа, употребляемое в конструктивной математике. В более широком смысле – действительное число, конструируемое в соответствии с тем или иным кругом конструктивных средств. Близкое значение имеет термин «вычислимое действительное число», обычно употребляемый в тех случаях, когда не ставится цель изначального, нетрадиционного, нетрадиционного построения континуума, а речь идёт просто о классических действительных числах, вычислимых в том или ином смысле посредством некоторых алгоритмов.

2) КОНСТРУКТИВНЫЙ ОБЪЕКТ.

КОНСТРУКТИВНЫЙ ОБЪЕКТ — название, установившееся за математич. объектами, возникающими в результате развертывания так называемых конструктивных процессов. При описании того или иного конкретного конструктивного процесса обычно «… предполагается, что отчетливо охарактеризованы объекты, которые в данном рассмотрении фигурируют в качестве нерасчленяемых на части исходных объектов; предполагается, что задан список тех правил образования новых объектов из ранее построенных, которые в данном рассмотрении фигурируют в качестве описаний допустимых шагов конструктивных процессов; предполагается, что процессы построения осуществляются отдельными шагами, причем выбор каждого очередного

шага произволен в тех границах, которые определяются списком ранее построенных объектов и совокупностью тех правил образования, которые фактически можно применить к ранее построенным объектам». Такое описание конструктивного процесса, а тем самым и Конструктивного объекта, разумеется, не может претендовать на то, чтобы быть точным математич. определением. Однако конкретные математич. теории всегда имеют дело лишь с такими конкретными типами Конструктивного объекта, которые допускают точную характеризацию. Приведенное выше описание Конструктивного объекта служит в таких ситуациях ориентиром для выбора соответствующих точных определений.Примером точно определенного типа Конструктивного объекта могут служить слова в каком-либо фиксированном алфавите (буквы этого алфавита играют роль исходных объектов; новые слова получаются из уже имеющихся путем приписывания к последним справа букв рассматриваемого алфавита). Другими примерами типов Конструктивного объекта могут служить конечные графы, конечные абстрактные топологические комплексы, релейно-контактные схемы (выбор соответствующих исходных объектов и правил образования не представляет труда). Как Конструктивный объект могут быть также определены рациональные числа, алгебраические многочлены, алгоритмы и исчисления различных точно определенных типов, автоматы конечные, конечно определенные группы и другие им подобные математич. объекты.

Конструктивные объекты играют важную роль в тех математич. теориях, в к-рых возникает потребность в рассмотрении объектов, допускающих отчетливое индивидуальное задание средствами той или иной математич. символики. В рамках теоретико-множественной математики, неограниченно использующей абстракцию актуальной бесконечности, Конструктивный объект и произвольные множества Конструктивного объекта рассматриваются одновременно и наравне с прочими математич. Объектами, среди которых Конструктивные объекты выделяются лишь своей большей «осязаемостью». В рамках конструктивной математики Конструктивные объекты или объекты, задаваемые ими) представляют собой единственно допускаемый к рассмотрению тип математич. объектов, и рассмотрение их здесь ведется на базе отказа от применения абстракции актуальной бесконечности и на основе специальной конструктивной логики, учитывающей, в частности, специфику определения Конструктивного объекта.

3). КОНСТРУКТИВНОЕ МЕТРИЧЕСКОЕ ПРОСТРАНСТВО.

Концепция метрич. пространства используется в конструктивной математике. Близкий смысл имеет также понятие рекурсивного метрического пространства.

Список {, р}, где — некоторое множество конструктивных объектов (обычно слов в том или ином алфавите), р — алгоритм, переводящий любую пару элементов в конструктивное действительное число, названный Конструктивным математическим пространством, если при любых X, У, Z Î

выполняется: 1) р(Х, Х)=0, 2) р(Х, У) £р(Х, Z)+р(У, Z) (здесь и ниже термин «алгоритм» употребляется в смысле одного из точных понятий алгоритма). Множество и алгоритм р называются носителем и метрическим алгоритмом соответствующего Конструктивного метрического пространства, а элементы — точками этого Конструктивного метрического пространства. Из аксиом 1), 2) следует, что всегда р(Х, У)³0 и р(Х, У)= р(У, X). Две точки, X, YÎназываются эквивалентными (различными)в Конструктивном метрическом пространстве {, р}, если р(Х, У)=0 (соответственно р(Х, У)¹0).

III. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Роль «конструирования» в математике.

Математики действуют, применяя процесс «конструирования»; они «конструируют» сочетания все более и более сложные. Возвращаясь затем путем анализа этих сочетаний — этих, так сказать, совокупностей — к их первоначальным элементам, они раскрывают отношения этих элементов и выводят отсюда отношения самих совокупностей.

Это — процесс чисто аналитический, однако он направлен не от общего к частному, ибо совокупности, очевидно, не могут быть рассматриваемы как нечто более частное, чем их составные элементы.

Этому процессу «конструирования» справедливо приписывали большое значение и желали в нем видеть необходимое и достаточное условие прогресса точных наук.

Несомненно, что оно необходимо; но оно не является достаточным.

Для того чтобы конструирование- могло быть полезным, чтобы оно не

было бесплодным трудом для разума, чтобы оно могло служить опорой для дальнейшего поступательного движения, надо, чтобы оно прежде всего обладало некоторым родом единства, которое позволяло бы видеть в нем нечто иное,

чем простое наращивание составных частей. Говоря точнее, надо, чтобы в анализе конструкции выявлялось некоторое преимущество сравнительно с анализом ее составных элементов.

В чем же может заключаться это преимущество? Зачем, например, надо рассуждать не об элементарных треугольниках, а о многоугольнике, который ведь всегда разложим на треугольники? Это делается потому, что существуют свойства, принадлежащие многоугольникам с каким угодно числом сторон, которые можно непосредственно применить к любому частному многоугольнику.

Весьма часто, напротив, только ценой продолжительных усилий можно бывает найти эти свойства, изучая непосредственно соотношения элементарных треугольников. Знание общей теоремы освобождает нас от этих усилий. Если четырехугольник есть не что иное, чем соединенные рядом два треугольника, то это потому, что он принадлежит к роду многоугольников.

Конструирование становится интересным только тогда, когда его можно сравнить с другими аналогичными конструкциями, образующими виды того же родового понятия. Необходимо еще, чтобы было возможно доказывать родовые свойства, не будучи вынужденным обосновывать их последовательно для каждого вида. Чтобы достигнуть этого, необходимо вновь подняться от частного к общему, пройдя одну или несколько ступеней.

Аналитический процесс «конструирования» не вынуждает нас опускаться ниже, а оставляет все на том же уровне.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

1. Анри Пуанкарэ, О науке, -М; «Наука», 1983 г.

2. Математическая энциклопедия, — М; «Советская энциклопедия», 1979 г., том II.

3. Фор Р., Кофман А., М. Дени-Папен, -М; Современная математика, «Мир», 1966г.

4. Марков А.А., Теория алгоритмов, -М; 1954 г.

5. Марков А.А., О логике конструктивной математики, -М; 1972г.
Паук С.В.

(no subject)

https://mos-jkh.livejournal.com/9391029.html?style=mine#cutid1



В интернете всегда найдется достаточно интерпретаций любого факта, совпадающих с вашим мнением, равно как достаточно тех, кто ваше мнение поддерживает, каким бы оно ни было.

Известный российский аналитик Андрей Мовчан не выдержал напора разного рода бредовых интерпретаций причин и последствий пандемии коронавируса и решил ответить сразу на все:

«Может это карантин меня утомляет, а может быть я становлюсь старым, но меня стала дико раздражать лента Фейсбука. Как будто я провалился в интеллектуальное средневековье с его агрессивно-мифологическим сознанием, выпяченными психологическими аберрациями и отсутствием у множества авторов в арсенале базовых приемов критического мышления.

Про идеи чипирования через вакцину (и глубокомысленные комментарии типа «дыма без огня не бывает») я даже уже и не говорю. Но обсуждение темы «Минздрав пригласил людей на тестирование и выявил наличие антител у 12% пришедших – значит в Москве 12% переболело» вызывает у меня желание плакать. Вы что, не понимаете, что тестироваться пошли в основном те, кто думает, что переболел? А точность у тестов какая – знаете? Так о чем это вообще всё?

Не менее веселы бесконечные дебаты по поводу «методов лечения» по принципу – был человек, он болел, я дал ему пирожка, он выздоровел, наверное вирус поражает пирожковые рецепторы, дайте срочно всем пирожка. Разумеется назавтра в магазинах города не остается пирожков…

А как прекрасны диалоги о статистике количества заболевших на базе тестирования новосибирскими тестами, которые в отличие от Павла Глобы ошибаются более чем в 50% случаев, да еще и делаются далеко не всем! А как хороши экономические прогнозы до конца года, на 21 год, на 22 год – с точностью до десятых долей процента ВВП, при полном непонимании длины карантинов, их содержания, графиков восстановления индустрий и пр.! Напомню, месяц карантина уносит в России 2,5% годового ВВП.

Я, конечно, понимаю, что сейчас главный вопрос гигиены – это как мыть руки и нужно ли стерилизовать заказанные продукты и привозящего их курьера. Но гигиена мозга кажется мне не менее важной, тем более что вирус пройдет, а мозг у многих останется до самой смерти. Поэтому я и решился изложить несколько правил гигиены мозга. Вдруг кому-то пригодится.

Итак.


Большинство фактов ничего не означают. Вообще ничего. С этим надо смириться.

Если у вас есть твердое мнение, вы можете взять любой факт и с некоторым усилием интерпретировать его в полном соответствии со своим мнением. Можете потренироваться на досуге.

В Интернете всегда найдется достаточно интерпретаций любого факта, совпадающих с вашим мнением, равно как достаточно тех, кто ваше мнение поддерживает, каким бы оно ни было.

Естественным человеческим состоянием является думать, что он всё знает про то, что кажется ему знакомым. Но человек знает далеко не всё, в 90% случаев он слышал звон, но не знает, где он. Поэтому надо проверять – себя и других. Если бы люди проверяли себя и других, никто бы не писал про «Шведский путь без карантина» (в Швеции карантинные меры мало отличаются от немецких, только они оформлены рекомендательно) или про то, что в Швеции меньше смертей, чем в остальной Европе; нее было бы комментариев «Херц всё» (на самом деле подача на банкротство защищает от кредиторов и позволяет компании продолжить работу), не было бы сообщений о рекордной безработице в США (на самом деле в США пособие по безработице платят отправленным в неоплачивамый отпуск, и таких сейчас около 80% среди подавших заявление о безработице, как только будут сняты карантины, они тут же выйдут на работу). «Так ли это?» - главный гигиенический вопрос при столкновении с заявлениями в сети.

Публичная статистика почти всегда сильно искажена ошибками методологии и расплывчатостью механизма квантификации. Отличный пример – смертность от вируса, которую каждая страна, каждый город и каждая больница считают по-разному. Использовать статистику продуктивно можно только очень ограниченно и в редких случаях. Главное, что вы можете делать с публичной статистикой – это прогнозировать, как ее используют политики: они в статистике не разбираются и потому их интерпретации данных достаточно легко предсказать.

В сложных бюрократических системах, где оптимизация состояния каждого элемента идет через оптимизацию потока информации, а не изменение реального мира, данные никогда не отражают реальность – но всегда отражают потребности верхушки иерархии. Данные по заболеваемости и смертности от вируса в России очевидно ни к заболеваемости, ни к смертности не имеют никакого отношения. Они не занижены и не завышены – они просто отражают ожидания высшей бюрократии. Если вас интересует – чего ждет высшая бюрократия, смотрите на эти данные. Если заболеваемость пошла вниз – значит наверху хотят снять карантины. Если вас интересует заболеваемость – извините, ее вы не узнаете.

В науке теория считается доказанной, если на этот момент (а) не существует противоречащих ей фактов, и (б) она предсказывает не известные на момент предсказания факты (не только новые открытия, конечно, но и просто результаты еще не проделанных экспериментов). Как видите, нигде в этом определении нет доказательства теории через подбор не противоречащих ей фактов. Тем не менее 99,9% теорий в СМИ доказываются именно так – через «свидетельства», то есть приведение нескольких фактов, которые в теорию укладываются. Для любой самой бредовой теории можно найти достаточно подтверждающих фактов на одну хорошую статью. В частности, для теории плоской Земли – (1) мы видим, что Земля плоская; (2) с Земли ничего не сваливается; (3) железные дороги состоят из прямых рельсов, а если бы Земля не была круглой, то рельсы должны были бы иметь кривизну и пр.

Логичность изложения никак не свидетельствует ни о правдивости, ни о правильности выводов. Идеи флагистона, эфира, геоцентрическая гипотеза, труды Лысенко, протоколы Сионских мудрецов и версия про чипирование описывались логично. Одним из признаков шизофрении является строгая логичность бреда. Кстати, в предыдущем абзаце аргументы в пользу плоскости Земли логичны, но абсолютно неправильны.

Предсказание на будущее по истории возможно только в случае, если вы знаете характер процесса и он эргодичен. Если вы не знаете характер процесса, никакой набор данных не может быть никак экстраполирован на будущее. Если не верите, постройте тренд изменения температуры с января по июль и продолжите его еще на 6 месяцев. Если все еще не верите – посмотрите статьи месячной давности с прогнозами развития эпидемии. Спойлер: если вы нуждаетесь в экстраполяции, значит скорее всего вы не знаете характера процесса.

Для оценки популяции по выборке выборка должна быть истинно случайной, а определение реализации параметра на выборке точным. По посетителям женского туалета нельзя определять соотношение полов в городе. Тестом, имеющим 80% точность нельзя определять количество больных (при условии, что это количество относительно мало). Всем необходимо знать наизусть литературный вариант теоремы Байеса: «если ложность теста сравнима с долей позитивно тестируемых элементов выборки, о точности определения этой доли можно забыть раз и навсегда».

В общем, я сегодня выступаю в роли Черчилля. Я не предлагаю вам ничего, кроме слез по поводу сложности окружающего мира и пота мыслительных усилий - потому что без этих слез и этого пота всё очень быстро заканчивается большой кровью...»
Паук С.В.

неплохо

А теперь, на закуски и после подачи предварительно
необходимой информации читаем безусловно научные материалы

https://www.eurekalert.org/pub_releases/2020-05/afot-ggc051220.php



Геометрия руководила строительством самого раннего из известных храмов,
построенных за 6000 лет до Стоунхенджа
Охотники-собиратели построили колоссальный Гёбекли Тепе 11 500 лет назад
в современной Турции как единую структуру ритуального значения


«Гёбекли тепе - это археологическое чудо», - объясняет профессор Гофер. «Построенный неолитическими общинами 11 500–11 000 лет назад, он имеет огромные круглые каменные сооружения и монументальные каменные колонны высотой до 5,5 м. Поскольку в то время не было никаких свидетельств земледелия или одомашнивания животных, считается, что место было построено охотниками-собирателями. Однако архитектурная сложность для них весьма необычна ».

Обнаруженный немецким археологом доктором Клаусом Шмидтом в 1994 году, Гёбекли Тепе с тех пор был предметом горячих археологических дебатов. Но в то время как эти и другие ранние неолитические останки интенсивно изучались, проблемы архитектурного планирования в эти периоды и его культурных последствий не было.

Большинство исследователей приводят доводы в пользу того, что ограждения Гёбекли Тепе в основной зоне раскопок были построены с течением времени. Тем не менее, Хаклай и профессор Гофер говорят, что три из структур были спроектированы как один проект и в соответствии с последовательным геометрическим рисунком.

«Компоновка комплекса характеризуется пространственной и символической иерархией, отражающей изменения в духовном мире и социальной структуре», - объясняет Хаклай. «В нашем исследовании мы использовали аналитический инструмент - алгоритм, основанный на отображении стандартного отклонения, - чтобы определить базовый геометрический рисунок, который регулировал дизайн».

«Это исследование представляет важную информацию о раннем развитии архитектурного планирования в Леванте и в мире», - добавляет профессор Гофер. «Это открывает двери для новых интерпретаций этого места в целом и природы его мегалитических антропоморфных столбов, в частности».

Традиционно предполагалось, что определенные возможности и методы планирования, такие как использование геометрии и составление планов этажей, возникли намного позже периода, в течение которого был построен Гёбекли тепе - после того, как охотники-собиратели превратились в фермеров, производящих пищу, некоторые 10500 лет назад. Примечательно, что одной из характеристик ранних фермеров является использование ими прямоугольной архитектуры.

«Этот случай раннего архитектурного планирования может служить примером динамики культурных изменений в ранние периоды неолита», - говорит Хаклай. «Наши результаты показывают, что основные архитектурные преобразования в этот период, такие как переход к прямоугольной архитектуре, были основанными на знаниях процессами сверху вниз, выполняемыми специалистами.

«Наиболее важные и основные методы архитектурного планирования были разработаны в Леванте в период позднего эпипалеолита как часть натуфианской культуры и в период раннего неолита. Наши новые исследования показывают, что методы архитектурного планирования, абстрактные правила проектирования и организационные модели уже использовались в течение этого формирующего периода в истории человечества ".

+++

И еще кое-что на тему генетической диагностики происхождения и
разведения селюков по планете